Основание пирамиды прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.вычислить высоту пирамиды.

292

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aloaloaloalo

Алгебра

4,6(18 оценок)

основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.вычислить высоту пирамиды.

если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.

диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер.диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. пифагора: d=√(6²+8²)=10 смr=5 cмвысоту н пирамиды найдем по т.пифагора из прямоугольного треугольника, образованногобоковым ребром - гипотенуза, высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из пифагоровых троек 5: 12: 13)н=√(13²-5²)=12 см