На вероятность ! двое договорились о встрече в определенном месте между 9 и 10 часами утра, причем пришедший первым ждет второго в течение 18 минут, после чего уходит. какова вероятность того, что встреча состоится, если каждый из них обязательно придет на место встречи в произвольный момент указанного промежутка времени?

124

466

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ДобрыйАндрей111

Алгебра

4,7(47 оценок)

(модель вероятности) представим множество возможных исходов как квадрат 60x60 на плоскости oxy (0 < = x < = 60, 0 < = y < = 60), x - время, в которое на встречу пришел один человек, y - другой. "отметим" на нем множество благоприятных исходов, когда встреча состоялась: ему соответствует область, для которой выполняется условие |x - y| < = 18 (они пришли на место встречи с разницей во времени < = 18 минут). границы области - прямые y = x + 18 и y = x - 18. отношение площади фигуры, ограниченной этими прямыми, ко всей площади квадрата - и есть вероятность удачной встречи. площадь фигуры удобно искать, вычитая из площади квадрата площади треугольников в левом-верхнем и правом-нижнем углах. 60^2 - 1/2 (60-18)^2 - 1/2 (60-18)^2 = 3600 - 1764 = 1836 искомая вероятность = 1836 / 3600 = 0,51