Образующая конуса равна 6 и наклонена к основанию под углом 30 градусов. найти объем, площадь поверхности и площадь осевого сечения

297

410

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

бекзат2008

Геометрия

4,5(84 оценок)

высота конуса= половине образуещей=3 (катет лежащий напротив угло 30)

найдем радиу основания по т пифагора r= 3√3 (6*6-3*3=36-9=27)

v=1/3 πr²h = 1/3 *π*27*3=27π

s=2π r+π r l=π(6√3+18√3)=24√3π

площадь осевого сечения

s=2*rh=2*3*3√3=18√3

ChristmasNastya

Геометрия

4,6(18 оценок)

если образующая равна 6 и наклонена под 30 градусов, то высота равна 3 т.к. синус 30 это 1/2, тогда радиус конуса будет равен r^2=6^2-3^2=36-9=27 r=3√3

v=π r^2 h/3=27π≈83.7

s=2π r+π r l=π(6√3+18√3)=π24√3≈130,52

площадь осевого сечения

s=rh=9√3≈15.59

алекс756

Геометрия

4,6(87 оценок)

вся "хитрость" в том, что эти отрезки 9 и 12 - перпендикулярны, как биссектрисы внутренних односторонних углов. сумма внутренних односторонних углов 180 градусов, значит сумма половин - 90, поэтому треугольник, образованный боковой стороной и этими отрезками - прямоугольный.

ясно, что это "египетский" треугольник со сторонами 9,12,15, и высота его равна 9*12/15 = 36/5; (это - радиус окружности, вписанной в трапецию).

трапеция равнобедренная и в неё вписана окружность, следовательно, полупериметр равен р = 15*2 = 30; радиус окружности равен вычисленной высоте треугольника r = 36/5, и площадь s = p*r = 30*36/5 = 36*6 = 216;