Дан тетраэдр abcd, у которого все углы при вершине a прямые. o — точка, равноудаленная от всех вершин. известно, что расстояние между серединами ab и cd равно 17. найдите ao.

112

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smashsmash83p08jrb

Геометрия

4,7(58 оценок)

Любой прямоугольный тетраэдр - у которого все углы при одной вершине прямые, можно достроить до прямоугольного параллелепипеда . точка о - центр описанной сферы возле этого параллелепипеда - равноудалена от всех его вершин. если размеры параллелепипеда a b c , то радиус описанной окружности r=√(а^2+b^2+с^2)/2. а расстояние между серединами ребер ав и сd 17=√((a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2)= r ответ: ao=17