Регистрация
DarknEssDk11
12.05.2022 21:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму целых решений неравенства x²-3[x]-4≤0

216
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Берёза123
Берёза123
4,4(77 оценок)

если х≥0, то ixi = x и неравенство принимает вид: x²-3x-4≤0. решаем методом интервалов ( с дискриминанта находим корни х₁=-1 и х₂=4). решением неравенства с учетом условия  если х≥0 есть промежуток [0; 4], целые решения: 0,1,2,3,4 - всего 5.

если   если х< 0, то ixi =- x и неравенство принимает вид: x²+3x-4≤0. решаем методом интервалов ( с дискриминанта находим корни х₁=-4 и х₂=1). решением неравенства с учетом условия  если х< 0 есть промежуток [-4; 0), целые решения: -4,-3,-2,-1 - всего 4.

итак, данное неравенство имеет 9 целых решений.

ответ: 9.

ebotalov
ebotalov
4,4(26 оценок)
Система уравнений имеет бесконечно много решений, если отношения соответствующих коэффициентов равны     (*) очевидно, что при а=-6 равенства  (*) верны. ответ: при а = - 6.

Популярно: Алгебра