Образующая усеченного конуса равна 6,радиусы оснований 3 и 8 найдите объем?

183

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ильдар1234567890п

Геометрия

4,5(80 оценок)

1) s(верхнее)=пи*r^2=пи*3^2 =9пи=28,26

2) s(нижнее)=пи*r^2=пи*8^2 =64пи=200,96

3) рассмотрим осевое сечение конуса - это равнобедренная трапеция авсд, где вс - диаметр верхнего основания, ад - нижнего. из т.с опустим перпендикуляр се на сторону ад. рассмотрим прямоугольный треугольник сде:

ед=(ад-вс)/2=(8*2-3*2)/2=5

се^2=cд^2-ед^2=6^2-5^2=36-25=11, се=корень из 11

4) пусть т. о - центр нижнего основания, т. о1 - центр верхнего основания. т.к - пересечение прямых оо1 и сд. треугольники ксо1 и кдс подобны по 2-м углам (угол к-общий, угол ко1с-код=90). тогда од: о1с=ко: ко1

од: о1с=(ко1+оо1): ко1

8: 3=(ко1+корень из 11): ко1.

отсюда ко1=0,6*корень из11;

ко= ко1+оо1=0,6*корень из11+корень из 11=1,6*корень из 11

5) v=1/3*h*s1-1/3*h*s2=1/3*1,6*корень из 11*200,96-1/3*0,6*корень из11*28,26=336,73