Равносторонний треугольник abc и равнобедренный треугольник abd не лежат в одной площади. найдите двугранный угол с ребром ab, если cd=корень 7 см, ab = 2 кор из 3, ad=bd=2 см

109

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Пуффыстыйкотёнок04

Геометрия

4,4(47 оценок)

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и ав через о; найдем до -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ос будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.да^2-ао^2=2^2+(\/3)^2=1; откуда до=1; ищем со^2: ас^2-ао^2=12-3=9; откуда со=3; итак имеем 3стороны треугольника: с величинами : 1; 3; и \/7; по телреме косинусов найдем угол дос; дс^2=до^2+ос^2-2до*ос*cosдос; подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosдос; 6cosдос=3; cos дос=1/2; откуда угол дос равен 60* ; ответ угол наклона дос равен 60*;