Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 4√3 и составляет угол 30° со стороной основания призмы. найдите площадь полной поверхности призмы.

148

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lusy43p08hli

Математика

4,6(64 оценок)

правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.площадь полной поверхности призмы состоит из площади двух основания и площади боковой поверхности. высота призмы - боковое ребро- равна половине диагонали грани, т.к. проитволежит углу 30° высота призмы равна 2√3сторону осования а найдем из прямоугольного треугольника, образованного стороной основания, высотой призмы и диагональю боковой грани. а = d* cos(30 °) =(4√3*√3): 2=6s равностороннего треугольника = (a²√3): 4 s осн=(36√3): 4=9√3s бок=рн= 3*6*2√3=36√3sполн=2*9√3+36√3=54√3