Вероятность того,что первый студент сдаст зачет, равна - 0,7, второй - 0,8, третий - 0,9. какова вероятность того, что зачет получит только один студент из трёх.

158

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Boss2009

Математика

4,5(15 оценок)

P(сдаст только один) = p(сдаст 1 и не сдаст 2 и не сдаст 3) + p(не сдаст 1 и сдаст 2 и не сдаст 3) + p(не сдаст 1 и не сдаст 2 и сдаст 3) = 0,7 * (1 - 0,8) * (1 - 0,9) + (1 - 0,7) * 0,8 * (1 - 0,9) + (1 - 0,7) * (1 - 0,8) * 0,9 = 0,7 * 0,2 * 0,1 + 0,3 * 0,8 * 0,1 + 0,3 * 0,2 * 0,9 = 0,014 + 0,024 + 0,054 = 0,092 ~ 9,2% зачет получит только один в трёх различных случаях: - первый получает зачет, остальные не получают - второй получает зачет, остальные не получают - третий получает зачет, остальные не получают так как эти случаи не пересекаются, то искомая вероятность - сумма вероятностей наступления каждого из этих случаев. вероятность каждого случая - произведение вероятностей зачета/незачета для каждого студента, поскольку мы считаем, что зачет студенты независимо. вероятность получения незачета = 1 - вероятность получения зачета.