Втреугольнике abc nm||ac, bn: an=2: 1, площадь треугольника bnm равна 64. найдите площадь треугольника abc

279

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Abdulmansur

Геометрия

4,4(66 оценок)

Так как mn║ac, то треугольники авс и bnm подобны по трём углам. bn: an=2: 1 ⇒ bn: ab=2: 3. коэффициент подобия тр-ков авс и bnm: k=ab/bn=3/2. коэффициент подобия их площадей: k²=9/4. s(abc)=s(bnm)·k²=64·9/4=144 - это ответ.