Высота правильной треугольной призмы авса1в1с1 = 3, а сторона основания = 8. найти периметр сечения, проходящего через вершину а и середины рёбер а1в1 и а1с1

121

388

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimasikkas39

Геометрия

4,7(91 оценок)

1. рассмотрим треугольник аа1м. он прямоугольный (по условию). найдём ам по теореме пифагора: ам²=аа1²+а1м² ам²=3²+4² ам²=25 ам=5 2. треугольники аа1м и аа1n равны как прямоугольные по двум катетам (а1м=а1n по условию, аа1 - общая). тогда ам=an=5. 3. рассмотрим треугольники с1а1в1 и маn. они подобны по двум сторонам и общему углу с1а1в1 - а1m: a1c1=a1n: a1b1=1: 2. тогда mn=½c1b1=8: 2=4. p amn=am+an+mn=5+5+4=14 ответ: 14.