Найти величину угла если он в 4 раза меньше суммы величин углов смежных с ним

230

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ariana20199

Геометрия

4,4(40 оценок)

сделаем простой рисунок и рассмотрим его. сумма углов, получающихся при пересечении двух прямых, равна 360 градусов. для угла асв смежными являются углы все и асdиз условия известно, что ∠все+∠acd=4∠асвcумма смежных с углом асв углов равна ∠все+∠acd=360° -∠асв-∠dceно ∠асв=∠dce как вертикальные углы. поэтому ∠все+∠acd=360-2∠асв360° - 2∠асв=4∠асв6∠асв=360°∠асв=360°: 6=60°сумма смежных с углом асв углов равна 60*4=240°

проверим:

∠все+∠acd+асв+dce=

240°+60°+60°=360°

по какой-то причине знак угла в некоторых местах иногда выглядит прямоугольником. на результат решения это не влияет.