Дан равносторонний треугольник abc. его стороны продолжены на равные между собой отрезки aa1=bb1=cc1. докажите что треугольник a1b1c1 равносторонний

196

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimentor13

Алгебра

4,5(88 оценок)

Рассмотрим 3 внешние треугольники. ∠с1aa1=∠b1ba1=∠c1cb1 т.к. заданный треугольник равносторонний, то смежные соответственно равны. ∠сс1=∠bb1=∠aa1 по условии. ab=ac=bc т.к. равносторонний треугольник отсюда следует: ab+aa1=ac+cc1=cb+bb1 т.е. ⇒ cc1b1=bb1a1=aa1c1 по сус отсюда a1c1=b1c1=a1b1

polina1254

Алгебра

4,6(30 оценок)

1) 24x - x² = 0 x(24 - x) = 0 x₁ = 0 24 - x = 0 x₂ = 24 2) 81x² = 100 81x² - 100 = 0 (9x - 10)(9x + 10) = 0 9x - 10 = 0 9x + 10 = 0 9x = 10 9x = - 10 x₁ = 10/9 = 1 1/9 x₂ = - 10/9 = - 1 1/9 3) (x + 4)² = 3x + 40 x² + 8x + 16 - 3x - 40 = 0 x² + 5x - 24 = 0 d = 5² - 4 * 1 * (- 24) = 25 + 96 = 121 = 11² 4) x² - 16x - 63 = 0 x₁ * x₂ = - 63 x₁ + x₂ = 16 вы неверно записали уравнение 5) если периметр равен 28 см, то полупериметр равен 14 см, а это означает, что если обозначить одну сторону прямоугольника через x, то длина другой стороны будет равна 14 - x . площадь прямоугольника равна произведению двух сторон . составим и решим уравнение: x(14 - x) = 33 14x - x² - 33 = 0 x² - 14x + 33 = 0 x₁ = 11 x₂ = 3 корни найдены по теореме, обратной теореме виетта. ответ: стороны прямоугольника 11 см и 3 см 6) x² + 10x + p = 0 x₁ = - 12 x₁ + x₂ = - 10 x₂ = - 10 - x₁ = - 10 - ( - 12) = - 10 + 12 = 2 p = x₁ * x₂ = - 12 * 2 = - 24