Биссектриса угла параллелограма, который равен 150°, делит его сторону на отрезки 24см и 16см, считал от вершины протиаолежащего угла. найдите площадь

226

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алеся1111115

Геометрия

4,4(92 оценок)

Обозначим параллелограмм буквами abcd, биссектрису - bh. рассмотрим треугольник bch. ∠cbh=150/2=75°(bm - биссектриса). ∠c=180-150=30° ⇒ ∠bhc=180-(75+30)=75° углы cbh и bhc равны ⇒ δbch равнобедренный ⇒ bc=ch=16. проведем высоту dm. рассмотрим образовавшийся прямоугольный δmdc. по свойству катета, лежащего против угла в 30°, md=(24+16)/2=20 по формуле площади параллелограмма s=ah s=20*16=320 ответ: 320см²