Вправильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 2, а боковое равно √5. найдите угол между боковой гранью и основанием

225

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Markizka22

Геометрия

4,7(84 оценок)

Половина основания √(5-2^2)=1 все основание 2 треугольник из двух апофем и основания равносторонний. угол в нем равен углу между боковой стороной и основанием. угол в равносторонненм треугольнике 60 градусов.

DimaLim

Геометрия

4,6(99 оценок)

Пусть в ромбе abcd углы b и d равны 60 градусам (противоположные углы ромба равны). рассмотрим треугольник abc. он равнобедренный, так как ab=bc, угол при вершине равен 60 градусам. значит, 2 других угла также равны 60 градусам и треугольник abc является равносторонним. тогда ac=ab=bc=3 см. высота ромба ah равна высоте равностороннего треугольника ah со стороной 3см. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, значит, площадь треугольника abc равна 9√3/4. по формуле площади, s=1/2ah, h=2s/a, где h - высота треугольника, a - сторона, к которой проведена высота, s - площадь треугольника. значит, ah=(9√3/2)/3=3√3/2 см.