Найдите объём многогранника вершинами которого являются точки a,e,f,a1,e1,f1 правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 10.

164

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PollinaKipollina24

Геометрия

4,5(30 оценок)

пусть о - центр основания. треугольники abc, aoc, oce, ced, aoe, aef равны между собой (докажите! - например, так - abco - ромб, поскольку в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности - поскольку стягивает дугу в 60 градусов, то есть расстояние от центра шестиугольника до вершины равно расстоянию между вершинами, далее, диагональ ас делит ромб авсо на два равных треугольника, и так поэтому площадь треугольника aef равна 1, а объем прямой треугольной призмы aefa1e1f1 равен 10.