Регистрация
KhanKotyan
19.07.2020 10:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны стороны треугольников ркм и авс: рк=16см, км=20см, рм=28см, ав=12см, вс=15см, ас=21см. найдите отношение площадей этих треугольников

107
304
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

777497
777497
4,6(41 оценок)
Рарлог поппкир. нбоваь
Nuraaaykaaa
Nuraaaykaaa
4,7(71 оценок)

В треугольнике со сторонами 25 см, 25 см, 14 см найдите расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника.

ответ или решение 1

Стрелкова Полина

Для решения рассмотрим рисунок

Так как, по условию, АВ = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный, а медиана ВН так же есть высота треугольника.

Медиана ВН делит основание АС пополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.

ВН2 = АВ2 – АН2 = 625 – 49 = 576.

ВН = 24 см.

Медианы треугольника, в точке их пересечения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины.

Тогда ВО = 2 * ОН.

ВН = 24 = ОН + 2 * ОН = 3 * ОН.

ОН = 24 / 3 = 8 см.

ВО = 24 – 8 = 16 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, АО2 = ОН2 + АН2 = 64 + 49 = 113.

АО = СО = √113 см.

ответ: Расстояние от точки пересечения медиан до вершин треугольника равно 8 см и √113 см.

Популярно: Геометрия