Плоскость α и β параллельны причем плоскость α пересекает прямую а. докажите, что и плоскость β пересекает прямую а.

153

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gavrikov

Геометрия

4,8(59 оценок)

от противного: пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.

Cyxapuk2

Геометрия

4,8(14 оценок)

Угол в разделен на 3 части, каждая часть равна x, тогда углы b и d=3x.рассмотрим bhdk сумма углов в нем 90+90+3x+x=360; x=45. рассм abh, в нем угол авн=45,н=90, тогда авн=45, он равнобедренный, значит ан=вн, (аналогично с вкс, вк=кс.)р=нв+вк+кd+dh=ah+kc+kd+dh=ad+dc=1/2*(pabcd)=11см