Восновании пирамиды mabc лежит треугольник abc, у которого ав=а и угол асв=150°. боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. найдите высоту пирамиды.

243

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rop12341234

Геометрия

4,7(1 оценок)

треугольник основания - тупоугольный, ⇒ центр описанной вокруг него окружности лежит вне его плоскости.

если все ребра пирамиды наклонены к основанию под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, следовательно, равны между собой.

по т.синусов 2r=a/sin150°=2а. ⇒ r=а.

обозначим центр описанной окружности о.

тогда в прямоугольном ∆ амо ∠мао=45°, и ∠амо равен 90°-45°=45°. ∆ амо равнобедренный ⇒мо=ао=r. высота мо=r=a.

рисунок для наглядности дан не совсем соразмерным условию.

приветки1

Геометрия

4,6(29 оценок)

Площадь трапеции = верхнее основание + нижнее основание * высоту 2 проведите у боковой стороны высоту и найдите ее через теорему пифагора

150 000+ пользователей

Оформить подписку