Регистрация
Мирандалина1414
19.04.2021 07:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Внешний угол правельного многоугольника состовляет 1/5 внутренего.найти количество сторон многоугольника надо

257
442
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nikitame6
nikitame6
4,6(5 оценок)

сумма   углов  = 360 градусов, т.к это правильный многоугольник,то следовательно   формула : nx = 360 градусов (n - числ сторон, х - внеш угол)

х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутр. угол)

сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180

угол "у" = (n-2)180 / n = у

вместо у = 5х

(n-2)180 / n = 5х

вместо х = 360/n

(n-2)180 / n = 5*360/n

(n-2)180  = 5*360

180n-360 = 1800

180n = 2160

n = 2160/180

n = 12

ответ: 12 сторон

Арбуз2200047
Арбуз2200047
4,8(81 оценок)

внешний = 180/6 = 30 внетренний = 180-30 = 150 н*150 = 180*(x-2)  360 = 30x  x = 12  ответ: 12

dawdawad
dawdawad
4,5(93 оценок)

s=сторона на высоту

высота - расстояние между основаниями

значит высота = s/сторону

s=24/8=3

Популярно: Геометрия