Угол при основании ac равнобедренного треугольника abc в 2 раза больше угла при вершине, am- биссектриса треугольника. докажите, что bm-ac.

161

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ririf

Геометрия

4,6(87 оценок)

Думаю, что ошибка в условии должна быть исправлена на "докажите, что bm=ac". доказательством этого и займемся. ∠b=x; ∠a=∠c=2x; ∠a+∠b+∠c=180°⇒5x=180°; ∠b=x=36°; ∠a=∠c=2x=72°. am - биссектриса⇒∠bam=∠mac=36°⇒∠amc=∠bam+∠b=72°=∠c. поэтому треугольники bma и mac равнобедренные⇒bm=am=ac, что и требовалось