Регистрация
GeorgeFedorenko
16.12.2022 00:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить решить а)sin2x = sin(x+3n\2) б)найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-7n\2; -5n\2]

209
283
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Макс228336
Макс228336
4,4(96 оценок)

а)sin2x = sin(x+3n\2)

2sinx*cosx=-cosx   (-cosx это по окружности)

2sinx*cosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0                           или                 2sinx+1=0

  x=/2 +    n,n∈z                                       2sinx=-1

                                                              sinx=-1/2

                                                              x1=7/6+ 2n,n∈z

                                                                x2=11/6+ 2n,n∈z

 

 

б)определим с единичной числовой окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку[-7n\2; -5n\2]

 

рисуем окружность и отмечаем вторую и четвертую четверти. это наш отрезок. теперь пробуем все точки из первой части, которые могут попасть в этот отрезок.

/2 -   4=  /2 - 8/2=-7n\2

7/6  -   4=  7/6 -24/6=-17/6

11/6 не входит в нужные нам четверти, поэтому мы ее не просчитываем.

ответы:     а)x1=7/6+ 2n,n∈z ; x2=11/6+ 2n,n∈z ;     x3=/2 +    n,n∈z   б)  -17/6;   -7n\2

 

 

Abdusalamova2004
Abdusalamova2004
4,8(47 оценок)

Объяснение:

3)√9≠-3 - неверно

Популярно: Алгебра