Из точки m проведены к плоскости альфа наклонные ma, mb и перпендикуляр mc, равный а. угол между каждой наклонной и перпендикуляром равен 45. вычислите: 1) площадь треугольника abc, если проекции наклонных перпендикулярны; 2) угол между наклонными

122

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MarijaKitty

Геометрия

4,5(90 оценок)

Δbmc и δamc - прямоугольные. ∠mbc и ∠mac = 180° - 90° - 45° = 45° ∠amc = ∠mac ⇒ δmac - равнобедренный ⇒ mc = ac = a ∠mbc = ∠bmc ⇒ δbmc - равнобедренный ⇒ mc = bc = a ac = bc = a ⇒ δabc - равнобедренный также по условию δabc прямоугольный sδabc = 1/2 ac * bc = 1/2 * a * a = a²/2 am = bm - из решения am по теореме пифагора из δmac = √(a²+a²) = a√2 bm = a√2 ab по теореме пифагора из δabc = √(a²+a²) = a√2 ab = bm = am ⇒ δamb - равносторонний ⇒ ∠amb = 60°