Регистрация
sofialesiuk
18.02.2022 16:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобокой трапеции верхнее основание равно-60см, высота-12см, боковая сторона образует с нижним основанием-60градусов. найти нижнее основание трапеции.

197
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariyaSavinkova
MariyaSavinkova
4,7(92 оценок)
Пусть авсд- трапеция. известно, что высота вд=12см. проведем равную ей высоту ск(высоты равны, т.к. треугольники   авн и скд равны по двум сторонам и углу между ними). ад(искомое основание)= ан+нк+кд.   нк=вс=60см. ан в квадрате = ав в квадрате-вн в квадрате( по т. пифагора).   ан= ав/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ав в квадрате/4   =ав в квадрате - 144ав в квадрате равен 4ав в квадрате - 5763ав в квадрате равен 576ав в квадрате равен 192следовательно, ав равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет   ан равен 4 корня из трех. следовательно, ад равно 60 + 2*4 корня из трех. равно 60+ 8 корней из 3
клубочек333
клубочек333
4,4(35 оценок)
Пусть меньший угол - х, значит больший - 3х; т.к. сумма смежных углов 180°, то 3х+х=180°; 4х=180; х=45°. меньший угол равен 45 градусам.

Популярно: Геометрия