Как построить прямоугольный треугольник по периметру и острому углу ?

200

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alesandrenok

Геометрия

4,8(5 оценок)

дано угол альфа и периметр. см. рисунок. допустим, что треугольник построен авс, угол а - данный угол альфа. отложим на прямой ас отрезки се=вс и ад=ав. угол е очевидно 45 град. угол вас - внешний для треуг. адв, равен сумме углов д и два, откуда угол д равен альфа/2. отрезок де равен периметру. что это нам дает? угол 45 и альфа/2 легко построить, а значит легко найти точку в, из нее опускаем перпендикуляр на де и получаем точку с треуг. авс, того что надо построить. теперь надо найти точку а, она как видно равноудалена от точек д и в, т.е. лежит на сред.перпендикуляре к отрезку вд, это тоже легко построить и пересечением его с де найдем а. т.е. весь треуг. будет построен.