Две окружности радиусов 9 см и 3 см касаются внешним образом в точке а, через которую проходит их общая секущая вс. найдите длину отрезка ав(в см), если ас=5 см.

197

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katakaty23431

Геометрия

4,7(43 оценок)

секущая вс , окружность с центром о радиус = 9, окружность с центром о1 радиус=3, ас=хорде в малой окружности=5, соединяем а ис с центром о1, треугольник ао1с равнобедренный о1а=о1с=радиус=3, проводим высоту о1к = медиане, ак=ск=2,5

соединяем хорду ва с центром о, треугольник воа равнобедренный оа=ов=радиус=9, проводим высоту=медиане он на ва, вн=ан

соединяем центры о и о1, треугольники ано и ао1к подобны как прямоугольные треугольники по острому углу угол оан=углуо1ак как вертикальные

ао1/ак=ао/ан, 3/2,5 = 9/ан, ан=9 х 2,5 /3 =7,5

ав =2 х ан = 2 х 7,5 =15