Хорда ab равна 18 см. oa и ob - радиусы окружности, причем, угол ab = 90. найдите расстояние от точки o до хорды ab.

251

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mockingbird666

Геометрия

4,6(8 оценок)

можно решить 2 способом:

1 способ:

из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

2 способ :

треугольник аов - равнобедренный и прямоугольный по теореме пифагора оа = ов = 18 : sqrt2 = 9*sqrt2 обозначим h - расстояние от точки о до хорды, этот отрезок будет перпендикулярен хорде тогда площадь треугольника аов = оа*ов/2 = ав*h/2 отсюда h = оа*ов/ав = (9*sqrt2)^2/18 = 9 см