Три окружности, радиусы которых равны 1 см 2 см 3 см, попарно касаются внешне друг друга. найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей. 35 за решение

213

476

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Den2228

Геометрия

4,5(56 оценок)

Решение с чертежом о обоснованием

yuliamoisei

Геометрия

4,4(82 оценок)

Обозначим центр окружности радиуса 1 -а,2 -в,3-с треугольник авс имеет стороны ав=1+2=3,вс=2+3=5,ас=1+3=4 как видим,это египетский прямоугольный треугольник где гипотенуза вс=5 если в этот треугольник вписать окружность,то вс-будет ее диаметром,т.к. угол авс-прямой,вписанный в окружность. соответственно,радиус окружности=2.5