Докажите, что площадь правильного шестиугольника в 1,5 раза больше площади правильного треугольника, построенного на большой диагонали шестиугольника.

200

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhasik1337

Геометрия

4,6(79 оценок)

из центра шестиугольника проведите отрезки в вершины ( или, что то же самое, проведите все большие диагонали. вы думаете, я сейчас буду расписывать сложную тригонометрию? :

продлите две стороны шестиугольника, находящиеся "через одну", до пересечения. вместе с большой диагональю эти "стороны с продолжением" как раз и образуют такой правильный треугольник. если все нарисовано, как я сказал - решение перед глазами.

шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников (со стороной равной стороне шестиугольника), а треугольник - из 4. а отношение 6/4 как раз равно 1,5 :