Отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых, а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. найдите mc, если ab=13,dc=65,ac=42.

237

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yicayejiw

Геометрия

4,7(86 оценок)

Рассмотрим треугольники abm и cdm. ∠amb=∠cmd (т.к. они вертикальные). ∠abm=∠cdm (т.к. они накрест-лежащие). следовательно, треугольники abm и cdm подобны (по первому признаку подобия). ac=am+mc => am=ac-mc тогда: ab/cd=am/mc 16/24=(ac-mc)/mc 16mc=24(25-mc) 2mc=3(25-mc) 2mc=75-3mc 5mc=75 mc=15 ответ: mc=15