Доказать, что равные хорды окружности равноудаленны от центра

262

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

віка189

Геометрия

4,5(55 оценок)

Cоединяешь концы хорд с центром окружности. в итоге получаются 2 треугольника, у которых 2 стороны равны как радиусы окружности, а третьи стороны по условию как равные хорды. треугольники равны по 3м сторонам. в этих треугольниках проводим высоту (треугольники равнобедренные). они будут равны. эти высоты и есть расстояния от центра до хорд.

Kevand

Геометрия

4,4(22 оценок)

∠c= ∠b=54( углы равны при основании в равнобедренном треугольнике)сума всех углов треугольника=180 градусовимеем уравнение(x= ∠a)54+54+x=180x=180-108=72 ∠a=72