Через вершину а треугольника авс проведена плоскость а,параллельная вс. расстояние от вс до плоскости а равно 12. найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника авс до этой плоскости.
161
346
Ответы на вопрос:
Прямая bc параллельна плоскости α⇒расстояние от любой точки bc до α равно расстоянию от bc до α, то есть 12. в частности, если взять середину d отрезка bc. то расстояние от d до α равно 12. опустим перпендикуляр de на плоскость α, тогда ae будет проекцией медианы ad на α. пусть g - точка пересечения медиан треугольника abc (⇒ ag: gd=2: 1⇒ag: ad=2: 3), gf - перпендикуляр на плоскость α. поскольку de лежит в плоскости ade и gf параллельно de, gf также лежит в плоскости ade и тем самым f лежит на ae. очевидно, δagf подобен δade с коэффициентом подобия ag: ad=2: 3⇒gf: ed=2: 3⇒ gf=12·2/3=8. ответ: 8 замечание. интуитивно ответ был очевиден с самого начала. точка d находится на расстоянии 12 от плоскости, a лежит в плоскости. двигаясь по прямой от d по направлению к a, мы оказываемся в точке пересечения медиан, пройдя треть пути до a. соответственно на треть к плоскости мы и приблизимся. треть от 12 - это 4, 12-4=8 - ответ в .
Якщо провести з кута висоту на гіпотенузу то вона поділить її (гіпотенузу) на дві рівні частини . а отже потрібно 28/2=14 см . отже висота трикутника 14 см .
Популярно: Геометрия
-
vika363055112.09.2020 08:24
-
chip052323.04.2022 12:31
-
Natasatana05.06.2020 13:56
-
СоняКот200015.04.2021 12:39
-
яяя61227.04.2021 18:29
-
kdortskaya5512.07.2020 13:08
-
ania5113.05.2020 16:28
-
svetavladimirovaaa04.04.2021 12:29
-
pd10107.05.2021 17:56
-
QwErtY31445566720.10.2020 23:08