Регистрация
LeMuRkA228
09.04.2021 21:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m²+6m+2 делится на 3

249
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArkhamCity
ArkhamCity
4,5(80 оценок)
Для доказательства возьмём числа: 1, 2, 4, 5, 7, 8 если m = 1, то 1² + 6*1 + 2 = 1 + 6 + 2 = 9 (делится на 3) если m = 2, то 2² + 6*2 + 2 = 4 + 12 + 2 = 18 (делится на 3) если m = 4, то 4² + 6*4 + 2 = 16 + 24 + 2 = 42 (делится на 3) если m = 5, то 5² + 6*5 + 2 = 25 + 30 + 2 = 57 (делится на 3) если m = 7, то 7² + 6*7 + 2 = 1 + 6 + 2 = 93 (делится на 3) если m = 8, то 8² + 6*8 + 2 = 1 + 6 + 2 = 114 (делится на 3) продолжать можно и дальше, но по-моему и так понятно, что подставив не кратное 3 число в эту формулу получим число кратное 3. почему так происходит?   ну с 6m - понятно, так как коэффициент перед m делится на 3 m² + 2 должно быть кратно 3. доказать мы должны это. должно быть закономерность в том что m² - 1 кратно 3. во всех случаях, кроме m = 1 так и есть.  2² - 1 = 4 -1 = 3 4² - 1 = 16 - 1 = 15 5² - 1 = 25 -1 = 24 7² - 1 = 49 - 1 = 48 8² - 1 = 64 - 1 = 63 как мы видим все m² - 1 = число кратное 3. удачи!
maksgibert61
maksgibert61
4,8(51 оценок)
По теореме пифгора ас₁²=ас²+сс₁²=24²+10²=576+100=676=26² ас₁=26 вс₁=ас₁=26 р(δ авс₁)=ав+ас₁+вс₁=24+26+26=76

Популярно: Алгебра