Ответы на вопрос:
1. пусть дана равнобокая трапеция авсd. проведем две высоты вm и сn из вершин тупых углов. образовавшиеся прямоугольные треугольники авm и dcn равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников против равных сторон лежат равные углы. следовательно, < a = < d, что и требовалось доказать.
2. соединим середины диагоналей ас и вd отрезком fg и продлим его в обе стороны до пересечения с боковыми сторонами трапеции ав и cd в точках е и h соответственно. в равнобокой трапеции диагонали равны, следовательно, af=dg и fo=go (точка о - точка пересечения диагоналей). тогда в треугольнике аоd отрезок fg параллелен основанию ad. => прямая ен - средняя линия трапеции, а ef и gh - средние линии треугольников авс и dbc. => ef=gh=bc/2. => eh=bc+fg.
средняя линия ен трапеции равна полусумме ее оснований, то есть ен=(bc+ad)/2 => bc+ad=2eh => bc+ad =2(bc+fg). => fg=(ad-bc)/2, что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
yusulimanov0016.01.2021 14:31
-
angelinabanar25.01.2023 21:12
-
Sonya2007145110.04.2023 04:43
-
tokio27209.10.2020 13:43
-
ArseniiB113.08.2022 10:38
-
ДианаЛаймова200323.04.2023 23:07
-
19821982133328.05.2023 03:05
-
wazap10012.03.2022 19:38
-
Ddoj23.09.2021 08:45
-
ildar646431.12.2020 00:49