Дві сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 4√3 см, а кут між ними 30. знайдіть 1.меншу діагональ паралелограма. 2.площу паралелограма 3.меншу висоту паралелограма.
Ответы на вопрос:
1) сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
т.к. один из углов равен по условию 30°, то второй угол будет равен
180° - 30° = 150°. значит, меньшая диагональ лежит против угла в 30°.
найдем ее по теореме косинусов. обозначим а и b - стороны параллелограмма, d₁ - меньшую диагональ. тогда получим
d₁² = а² + b² - 2аb · соs30° = 4² + (4√3)² - 2 · 4 · 4√3 · √3/2 = 16 + 16 · 3 - 16 · 3 = 16, откуда d₁ = 4 см.
2) площадь параллелограмма вычисляют по формуле s = ab · sinγ, где а и b - стороны параллелограмма, γ - угол между ними.
s = 4 · 4√3 · sin30° = 16√3 · 1/2 = 8√3 (см²)
3) меньшая высота параллелограмма будет проведена к большей стороне.
площадь параллелограмма можно найти также по формуле s = ah, где а сторона параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.
s = 8√3 cм², а = 4√3 - большая сторона, тогда h = 8√3 : (4√3) = 2 (см)
ответ: 1) 4 см; 2) 8√3 см²; 3) 2 см.
Популярно: Геометрия
-
daniilostroymov18.10.2022 07:00
-
hgcfm10.04.2022 04:12
-
veroni4kaa18.05.2023 04:16
-
LINALINA12345629.12.2020 02:51
-
nigap15.09.2020 15:17
-
Giuz06.05.2021 16:39
-
Женя1113413.03.2021 09:43
-
OT718.12.2022 04:37
-
Aylar0625.09.2022 09:04
-
SerezhaYakovle29.07.2020 01:48