Регистрация
veroni4kaa
18.05.2023 04:16
Геометрия
Есть ответ 👍

, Дано трикутник ABC такий, що
АС= BC, кут ACB=90°, AB = 10 см. Відрізок МС перпендикуляр до площини ABC. Відстань від точки M до прямої AB дорівнює 5√3 см. Знайдіть кут між прямою AM і площиною ABC.

273
386
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

2424r
2424r
4,5(31 оценок)

Точка O — центр описанной окружности, находится в центре гипотенузы AB.

Найдем синус угла A по формуле

\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos^{2} ( \alpha ) }

\sin(A) = \sqrt{1 - {( \frac{3}{5} )}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}

Синус это отношение противолежащего катета на гипотенузу

\sin(A) = \frac{BC}{AB}

\frac{4}{5} = \frac{6}{AB} \\ AB = \frac{6 \times 5}{4} = \frac{30}{4} = 7 \frac{2}{4} = 7.5

Радиус равен половине гипотенузы.

R = \frac{7.5}{2} = 3.75


В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90° BC равен 6 косинус A 3/5. найти радиус окружности

Популярно: Геометрия