Дано: угол abc=90градусов , bd перпендикулярно ac, bd=24см , ad: dc=9: 16. найти: pтреугольника abc

273

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerapashina03

Геометрия

4,6(30 оценок)

Δabc по условию прямоугольный, bd - его высота, опущенная из вершины прямого угла. как известно, эта высота равна среднему отрезков гипотенузы, на которые эта высота ее делит, то есть bd= . из условия ad/dc=9/16⇒ad=9x; dc=16x. поэтому 24^2=9x·16x⇒x=24/12=2⇒ad=18; dc=32. в прямоугольных треугольниках abd и bdc известны катеты, гипотенузы можно найти с теоремы пифагора; ab=30; bc=40. поскольку ac=18+32=50⇒периметр δabc=30+40+50=120

jojolili

Геометрия

4,7(100 оценок)

Пишу для итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны . по теореме пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). получаем: . а теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х. наше выражение равно площади, решаем уравнение . меньшее основание равно 6, а большее равно 12.