Прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности. .

287

387

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

28883

Геометрия

4,6(26 оценок)

поскольку треугольник прямоугольный и является вписанным, значит его гипотенуза является диаметром. значит, радиус окружности = 2. правильнай шестиугольник сотоит как бы из 6 расносторонних треугольников, со стороной равной радиусу. то есть сторона шестиугольника = 2. по формуле площади многоугольника через вписанную окружность площадь равна полупериметр * на радиус = 6*2 = 12

CoreyTaylor666

Геометрия

4,8(67 оценок)

Угол, вписанный в окружность равен половине соответствующего ему центрального угла. в нашем случае ∠авс=∠аос/2 ⇒ ∠аос=2∠авс=60° в тр-ке аос ао=со и ∠аос=60°, значит ∠оас=∠оса=60°, следовательно тр-ник аос правильный. ас=ос=r=10 см.