Вравностороннем треугольнике abc из вершины a проведена биссектриса am и на ней отмечена точка k/ докажите ,что точка k равноудалена от двух других вершин треугольника abc

117

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mika123123

Геометрия

4,4(100 оценок)

треугольники, образованные биссектрисой am amb и amc равны, т.к. в равностороннем треугольнике биссектрисы, медтаны и высоты равны. значит, равны и отрезки mb и mc.

но эти отрезки не что иное, как проекции любой точки отрезка am на сторону bc.значит любая точка отрезка am равноудалена от b и с.

что и требовалось доказать.

Kell500

Геометрия

4,8(11 оценок)

Коэффициент подобия треугольников k=6/7. коэффициент подобия их площадей: k²=36/49. s-s=65 см². s/s=36/49 ⇒ s=49s/36, подставим в первое уравнение: (49s/36)-s=65, (49s-36s)/36=65, 13s=2340, s=180 см² - это ответ.