Регистрация
Polly2011
07.01.2022 22:09
Геометрия
Есть ответ 👍

По никак не получается! ( найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 см

136
203
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

NoZeX1
NoZeX1
4,5(95 оценок)

радиус впис.окруж.=корень из{(р-а)*(р-а)*(р-а)/р}, где р(периметр треугольника)=1\2*3*а

то есть подставляем:

р=1/2*3*12=18

радиус впис.окруж.= корень из{(18-12)*(18-12)*(18-12)/18}=корень из{(6*6*6)\18}= корень из{216\18}=корень из{12}

ДмитрийРазумный
ДмитрийРазумный
4,4(84 оценок)

радиус вписанной окружности равен отношению площади тр-ка к его полупериметру, т.е. r = sδ/ p

  p = 3·ab/2 = 3·12/2 = 18 (cм)

  sδ = ab²·√3/4 = 12²·√3/4 = 36√3( cм²), тогда

  r = 36√3/18 = 2√3 (cм).

ответ: 2√3 см. 

CHeryPk
CHeryPk
4,6(55 оценок)

решение:

существует формула для площади треугольника, в который вписана окружность. она равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.  

s=p*r/2, где p – периметр треугольника, r – радиус вписанной окружности

выразим из нее радиус, он будет равен:

r=2s/p=2*75/50=3

Популярно: Геометрия