Впрямоугольнике abcd стороны ab = 35, ad = 12. биссектриса угла abd пересекает прямую cd в точке e, биссектриса угла adb пересекает прямую bc в точке f. найдите квадрат дли отрезка ef. 50 . за спам бан.

191

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniil0723

Геометрия

4,8(77 оценок)

Ad || fc => ∠adf = ∠dfb - как накрест лежащие ∠adf = ∠fdb значит, ∠dfb = ∠bdf => ∆fbd - равнобедренный. тогда fb = bd. по теореме пифагора: bd = √bc² + ab² = √35² + 12² = √1225 + 144 = √1369 = 37 => fb = 37. ab||ec => ∠abe = ∠deb - как накрест лежащие. ∠abe = ∠dbe значит, ∠dbe = ∠deb => ∆deb - равнобедренный. тогда de = db = 37. fc = fb + bc = 37 + 12 = 49. ec = ed + dc = 37 + 35 = 72. по теореме пифагора: fe² = fc² + ec² = 49² + 72² = 2401 + 5184 = 7585. ответ: 7585.