Вравнобедренной трапеции abcd, сторона ad параллельна bc, угол a=30 градусов, высота bk=1 сантиметр, bc=2 корня из 3. нужно найти площадь трапеции и площадь треугольника kmd - где m середина отрезка bd

153

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

РОЗОЧКА37563

Геометрия

4,8(91 оценок)

Дополнительно проведём высоту cl. kl = bc = 2√3 см ak = bk / tg 30° = 1 / √3/3 = √3 см ld = ak = √3 см kd = kl + ld = 2√3 + √3 = 3√3 см ad = ak + kd = √3 + 3√3 = 4√3 см s(abcd) = 1/2·(ad + bc)·bk = 1/2·(4√3 + 2√3)·1 = 3√3 см² s(δdkb) = 1/2·kd·bk = 1/2·3√3·1 = 3√3/2 см² km -- медиана δdkb, поэтому s(δkmd) = 1/2·s(δdkb) =1/2·3√3/2 = 3√3/4 см² ответ: s(abcd) = 3√3 см², s(δkmd) = 3√3/4 см².