Основание треугольника авс равно 12. окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касаеться продолжений боковых сторон треугольника и касаеться основания ас. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник авс

235

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivangladkikh

Геометрия

4,6(43 оценок)

Обозначим треугольник авс(смотри рисунок). проведём радиусы о1м и о2к к боковой стороне. треугольники о1мс и о1дс равны по катету равному r1 и гобщей гипотенузе о1с. аналогично равны треугольники о2дс и о2ск. отсюда мс=6 и ск=6. также будут равны о1см=о1сд=угол1 и о2сд и о2ск=угол 2. но угол1+угол1+угол2+угол2=180 или 2(угол1+угол2)=180. отсюда угол1+угол2=90. а это есть угол о1со2. то есть треугольник о1со2-прямоугольный. по теореме пифагора находим r1=4,5. кстати для заданных условий угол о1со2 всегда будет равен 90 градусов при любых r1 и r2.

GanyaOle

Геометрия

4,7(18 оценок)

Синус угла связан с противолежащим катетом в прямоугольном нужно провести высоту к стороне ас, тогда sinc = 0.7 = h / 12 h = 0.7*12 = 8.4 но высота (перпендикуляр) к стороне ас это кратчайшее расстояние от точки (в) до прямой (ас), а получилось, что высота = 8.4 > ав следовательно, ответ: не может