Существуют ли действительные числа a, b и c такие, что при всех действительных x и y выполняется неравенство |x + a| + |x + y + b| + |y + c| > |x| + |x + y| + |y| ?

251

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arturkim04

Математика

4,4(21 оценок)

Решение предположим, что такие числа a , b и cсуществуют. выберем x> 0 и y> 0 такие, что x+a> =0 , x+y+b> =0 , y+c> =0 . тогда разность между левой и правой частями равнаa+b+c . а если взять x< 0 и y< 0 такие, чтоx+a< 0 , x+y+b< 0 , y+c< 0 , то эта разность будет равна -a-b-c . таким образом, с одной стороны, a+b+c> 0 , с другойa+b+c< 0 . противоречие. ответ нет.