Регистрация
laconee97
24.05.2023 08:50
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите предел функции limx→0 √2+x-√2-x/5x \frac{ \sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x} }{5x}​

288
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrChronos
MrChronos
4,4(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

домножаем числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x} }{5x} =\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x} )(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )}{5x(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )} =

\displaystyle = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{5x(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x} )} =\frac{2}{5*2\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{10}

нэла1
нэла1
4,4(39 оценок)

наибольшее - 18444

наименьшее - 17500

Популярно: Математика