Решить уравнение: 1)√х²- 4х+9 = 2х-5 2)√х²+3х+6 = 3х+8 (√х²- 4х+9 - под корнем всё действие, также и во втором )

136

310

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Adonis12321

Алгебра

4,4(16 оценок)

1) одз: 2х-5≥0 x²-4x+9≥0 2x≥5 x²-4x+9=0 x≥2.5 d=16-36= -20< 0 x∈(-∞; +∞) x∈[2.5; +∞) x²-4x+9=(2x-5)² x²-4x+9=4x²-20x+25 x² -4x² -4x+20x+9-25=0 -3x²+16x-16=0 3x²-16x+16=0 d=(-16)² -4*3*16=256 -192=64 x₁=(16-8)/6=8/6=4/3= 1 ¹/₃∉[2.5; +∞) - не корень уравнения x₂=(16+8)/6=4 ответ: 4. 2) одз: 3x+8≥0 x²+3x+6≥0 3x≥ -8 x²+3x+6=0 x≥ - ⁸/₃ d=3² -4*6=9-24=-15< 0 x≥ -2 ²/₃ x∈(-∞; +∞) x∈[-2 ²/₃; +∞) x²+3x+6=(3x+8)² x²+3x+6=9x²+48x+64 x²-9x²+3x-48x+6-64=0 -8x²-45x-58=0 8x²+45x+58=0 d=45²-4*8*58=2025-1856=169 x₁=(-45-13)/16=-58/16= -29/8= -3 ⁵/₈∉[-2 ²/₃; +∞) - не корень уравнения x₂=(-45+13)/16=-32/16= -2 ответ: -2.