1)вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о,угол а=60 градусов,угол аов: аос=3: 5.найти неизвестные углы данного треугольника

297

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tamila2002саша2004

Геометрия

4,4(92 оценок)

угол вос=2*угол а=2*60=120 (угол (а), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (а) равна половине центрального угла (вос), опирающегося на ту же дугу). аов+аос=360-угол вос=360-120=240. аов: аос=3: 5 или 5аов=3аос. обозначим аов-х, аос-у. составим систему уравнений: 5х=3у 5(240-у)-3у=0 -8у=-1200 у=150 - угол аосх+у=240 х=240-у х=240-у х=90 - угол аовугол с =0,5аов=0,5*90=45 (угол (с), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (с) равна половине центрального угла (аов), опирающегося на ту же дугу).угол в=0,5аос=0,5*150=75 (угол (в), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. величина вписанного угла (в) равна половине центрального угла (аос), опирающегося на ту же дугу).