Регистрация
minnie2
01.05.2020 17:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить . cos(8pi*x)/6=(корень из 3)/2

152
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaxDeep
MaxDeep
4,7(61 оценок)

8pi*x/6=pi/6+2pi*n

8pi*x=pi+pi*n/3

pi*x=pi/8+pi*n/24

x=1/8+n/24

savinanika2007p06u72
savinanika2007p06u72
4,5(97 оценок)
{x/y   + 2y/x   = 3     < =>   { x/y   + 2 * (y/x) = 3       { 5x-y = 6               < =>     { y= 5x-6 подставим в   i уравнение значение y   из   ii уравнения: х/(5х-6)     +   2 * ( (5х-6)/х) = 3 знаменатель не должен быть равен 0 : 5х -6  ≠0   => x≠1.2 x≠0 замена переменной: х/(5х - 6)   = t (5x-6)/x = 1/t t   +   2 *(1/t)   = 3       |*t t²   + 2   = 3t t² -3t +2 = 0 d= (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 = 1²   ;   d> 0 t₁= (3 -1)/(2*1) = 1 t₂ = (3+1) /(2*1) = 2 вспоминаем, что х/(5х-6) = t  x/(5x-6) = 1 x= 1*(5x-6) x -5x= -6 -4x= -6 x= (-6)/ (-4)   = 3/2 x₁= 1.5 x/(5x-6)= 2 x= 2*(5x-6) x= 10x-12 x-10x=-12 -9x= -12 x= (-12)/(-9) = 4/3 x₂= 1 ц.   1/3 подставим значения х в ур.ii у₁ =   5 * 1.5   - 6 =7.5   - 6 y₁ = 1.5 y₂ = 5   * 1 ц.   1/3     - 6   =   (5/1)   * (4/3) - 6 = 6 ц. 2/3   -   6 у₂ = 2/3 ответ:   (1.5 ,  1.5)                 ( 1 целая 1/3   ,   2/3 )

Популярно: Алгебра