Доказать, что из равенства 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c следует равенство 1/a³+1/b³+1/c³=1/a³+b³+c³.
196
417
Ответы на вопрос:
Кобщему знаменателю: (bc+ac+ab)/abc=1/(a+b+c) (bc+ac+ab)*(a+b+c)=abc (a+b)*(bc+ac+ab)+c*(bc+ac) +a*b*c=a*b*c (a+b)*(bc+ac+ab)+c^2*(a+b)=0 (a+b)*(bc+ac+ab+c^2)=0 (a+b)*(b*(a+c) +c*(a+c))=0 (a+b)*(b+c)*(a+c)=0 то есть 3 варианта: 1)a=-b 2)b=-c 3)a=-c. в силу симметрии достаточно рассмотреть первый вариант: 1/a^3+1/b^3+1/c^3= -1/b^3+1/b^3+1/c^3=1/c^3=1/(-b^3+b^3+c^3) =1/(a^3+b^3+c^3)- что и требовалось доказать.
ответ:
-2.021
объяснение:
округление до тысячных,это когда после запятой еще три цифры.
Популярно: Алгебра
-
tkacenkoaleksandra17.10.2021 07:57
-
айжан6526.03.2020 03:32
-
Мария17893012.06.2023 19:23
-
BatsonPlay22.07.2021 07:40
-
Kulkovadarya9730.01.2022 17:37
-
nfz4361609.04.2022 13:40
-
Znatokkekgg01.08.2020 14:18
-
Lolycomp4012.07.2020 16:28
-
Иноним111111128.06.2021 05:25
-
VlabaR26515.01.2022 13:05