Для функции у = -x ^ 2 + 4x-3 найдите: а) область значений. б) промежутки возрастания. в) нули функции. г) промежутки, в которых у> 0

152

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aarmen

Алгебра

4,6(4 оценок)

1) перво-наперво находишь производную функции: y'=4*х^3-12*x^2-16*x 2) далее приравниваешь производную к 0 и находишь корни уравнения 4*х^3-12*x^2-16*x=0 4*х*(х^2-3*x-4)=0 корни ур-ния: х1=0, х2=-1, х3=4 3) потом чертишь в тетради линию на которой в порядке возрастания ставишь получившиеся корни уравнения. выделяешь над этой линией как бы четыре промежутка 1-й промежуток (-∞; -1), 2-й промежуток (-1; 0) 3-й промежуток (0; 4) и 4-й промежуток (4; +∞) берешь выборочно из каждого промежутка цифры и подставляешь в производную y'=4*х^3-12*x^2-16*x там где значение производной будет отрицательным ставишь над промежутком минус, где положительной соответственно плюс к примеру из промежутка (-∞; -1) возьму цифру -10, подставляю в ур-ние 4*(-10)^3-12*(-10)^2-16*(-10)= - 5040 (отриц-ное значение - ставлю минус 4) заключение. там где над промежутками стоит знак минус - функция убывает, где знак плюс - возрастает ответ: промежутки возрастания (-1; 0) и (4; +∞)